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小明和小刚在节假日到某风景区游玩,决定用所学知识对景区内的一宝塔进行测量.如图,...

manfen5.com 满分网小明和小刚在节假日到某风景区游玩,决定用所学知识对景区内的一宝塔进行测量.如图,他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°;再向塔的方向直行80米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°.设塔高CD为x米.
(1)试用含x的代数式分别表示AD和BD的长;
(2)请根据题中数据计算塔高.(结果精确到1m).
(1)由题意在Rt△ACD中,∠CAD=30°,可得AD=,由在Rt△BCD中,∠CBD=60°,可得BD=; (2)由AB=AD-BD,可得方程:-=80,解此方程即可求得答案. 【解析】 (1)∵在Rt△ACD中,∠CAD=30°, ∴AD===x; ∵在Rt△BCD中,∠CBD=60°, ∴BD===x; (2)∵AB=AD-BD, ∴-=80, 解得:解得x≈69(米), 答:塔高为69米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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