如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点,过点C(2,2)作x轴垂线,垂足为D,连BC.现有动点P、Q同时从A点出发,分别沿AB、AD向点B和点D运动(P、Q两点中有一点到达目标点,两者的运动随即停止),若点P的运动速度为
cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.设运动的时间为ts.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当CQ∥AB时,求t的值;
(3)是否存在这样的时刻t,使△CPQ为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:
用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮(如右图),裁剪出一个扇形,使扇形的面积尽可能大.小组讨论后,设计了以下三种方案:
(1)以CD为直径画弧(如图1),则截得的扇形面积为______cm
2;
(2)以C为圆心,CD为半径画弧(如图2),则截得的扇形面积为______cm
2;
(3)以BC为直径画弧(如图3),则截得的扇形面积为______cm
2;经过这三种情形的研究,小明突然受到启发,他觉得下面这一方案更佳:圆心仍在BC边上,以OC为半径画弧,切AD于E,交AB于F(如图4).请你通过计算说明,小明的方案所截得的扇形面积更大.
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