如图,正方形ABCD的边长为3,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形AEFG,FE交线段DC于点Q,FE的延长线交线段BC于点P,连结AP、AQ.
(1)求证:△ADQ≌△AEQ;
(2)求证:PQ=DQ+PB;
(3)当∠1=∠2时,求PQ的长.
考点分析:
相关试题推荐
(1)在图1中,求作△ABC的外接圆(尺规作图,不写作法保留痕迹);
(2)如图2,若△ABC的内心为O,且BA=BC=8,sinA=
,求△ABC的内切圆半径.
查看答案
设函数y=ax
2+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1; b可取的值是-1,1,2;
(1)当a、b 分别取何值时所得函数有最小值?请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值;
(2)如果a在-1,0,1三个数中随机抽取一个,b在-1,1,2中随机抽取一个,共可得到多少个不同的函数解析式?在这些函数解析式中任取一个,求取到当x>0时y随x增大而减小的函数的概率.
查看答案
先化简,再求值:(a-
)÷
,其中a=sin30°,b=tan45°.
查看答案
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A
1,作正方形A
1B
1C
1C;延长C
1B
1交x轴于点A
2,作正方形A
2B
2C
2C
1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为
.
查看答案
在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交BC于点E,过点A作直线CD的垂线交CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为
.
查看答案