Question

如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n-1）个大正方形（ ）几个小正方形？
A．2n+1
B．2n-1
C．2n-3
D．2n+3

Answer

首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．
【解析】
∵第一个图形有22=4个正方形组成，
第二个图形有32=9个正方形组成，
第三个图形有42=16个正方形组成，
∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，
第（n-1）个图形有n2个正方形组成，
∴第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多（n+1）2-n2=（2n+1）个小正方形．
故选：A．