在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y
1、y
2(km),y
1、y
2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
考点分析:
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如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向(点A、B、C在同一平面上),请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663,sin65°≈0.5563,cos65°≈0.4226,tan65°≈2.1445)
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“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
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请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.
(1)求证:△ABC≌△BDE;
(2)△BDE可由△ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法).
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先化简,再求值:
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,其中x满足方程:x
2+x-6=0.
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为
.
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