如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,
),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.
(1)当点A在y轴上时,求点C的坐标;
(2)当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由;
(3)当点A在y轴右侧运动时,设点A的纵坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出S的取值范围;
(4)当直线AB与⊙O在第一象限内相切时,在坐标轴上是否存在一点P,使得以P、A、B、C为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
查看答案
如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm
2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
查看答案
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打笫一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
查看答案
如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
查看答案
已知二次函数y=ax
2+bx+c(a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表:
(1)请写出这个二次函数的对称轴方程;
(2)判断点A(
,1)是否在该二次函数的图象上,并说明理由.
查看答案