(1)问题探究
如图1,分别以△ABC的边AC与边BC为边,向△ABC外作正方形ACD
1E
1和正方形BCD
2E
2,过点C作直线KH交直线AB于点H,使∠AHK=∠ACD
1作D
1M⊥KH,D
2N⊥KH,垂足分别为点M,N.试探究线段D
1M与线段D
2N的数量关系,并加以证明.
(2)拓展延伸
①如图2,若将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点C作直线K
1H
1,K
2H
2,分别交直线AB于点H
1,H
2,使∠AH
1K
1=∠BH
2K
2=∠ACD
1.作D
1M⊥K
1H
1,D
2N⊥K
2H
2,垂足分别为点M,N.D
1M=D
2N是否仍成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
②如图3,若将①中的“正三角形”改为“正五边形”,其他条件不变.D
1M=D
2N是否仍成立?(要求:在图3中补全图形,注明字母,直接写出结论,不需证明)
考点分析:
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),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.
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