Question

药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．8≤y≤16

Answer

服药后3小时，药物浓度直线上升，每小时上升8÷3；可知：当x=1时，y=，当x=3时，y有最大值8，再确定y的取值范围．
【解析】
设当0≤x≤3时，设y=kx，
∴3k=8，
解得：k=，
∴y=x；
当3＜x≤14时，设y=ax+b，
∴，
解得：，
∴y=-x+，；
∴当x=1时，y=，当x=3时，y有最大值8，当x=6时，y的值是，
所以当1≤x≤6时，y的取值范围是．
故选C．