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若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( ) A.3 B.4 C...

若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
由于任何一个多边形的外角和为360°,由题意知此多边形的内角和小于360°.又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍,则此多边形的内角和等于180°.由此可以得出这个多边形的边数. 【解析】 设边数为n,根据题意得 (n-2)•180°<360° 解之得n<4. ∵n为正整数,且n≥3, ∴n=3. 故选A.
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