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如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画...

如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,则第2013个等腰直角三角形的斜边长是   
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设等腰直角三角形一个直角边为1,根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍,可以发现n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,即可求出斜边长. 【解析】 设等腰直角三角形一个直角边为1, 等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍 第一个△(也就是Rt△ABC)的斜边长:1×=; 第二个△,直角边是第一个△的斜边长,所以它的斜边长:×=()2; … 第n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,其斜边长为:()n. 则第2013个等腰直角三角形的斜边长是:()2013. 故答案为:()2013.
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