Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足c+a=2b，c-a=b，则△ABC的形状是    ．

Answer

根据条件c+a=2b，c-a=b，可得（c+a）（c-a）=2b×b，整理得c2=b2+a2，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状是直角三角形．
【解析】
∵c+a=2b，c-a=b，
∴（c+a）（c-a）=2b×b，
c2-a2=b2，
∴c2=b2+a2，
∴△ABC的形状是直角三角形，
故答案为：直角三角形．