在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛...

在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）²+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．
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根据抛物线解析式求出对称轴为x=3，再根据抛物线的对称性求出AB的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可．【解析】 ∵抛物线y=a（x-3）2+k的对称轴为x=3，且AB∥x轴， ∴AB=2×3=6， ∴等边△ABC的周长=3×6=18．故答案为：18．

考点分析：

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