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满分5
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初中数学试题
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如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF...
如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=
BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=
.
连接AC交BD于点O.根据正方形的性质知:AC⊥BD.设正方形的边长为2a,可求出AO,EF的长,再根据BE=DF=BD,可将AO的长求出,代入tan∠ABE=计算即可. 【解析】 连接AC交BD于点O. 设正方形AECF的边长为2a,则EF=2a,AO=EF=a. ∵BE=DF=BD, ∴EF=BD. ∵BD=4a,BO=BD=2a, ∴tan∠ABE===.
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考点分析:
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.
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试题属性
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难度:中等
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