二次函数y=-x
2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C
(1)求m的值和点B的坐标
(2)求△ABC的面积.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标为O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,4),若如图过点M(1,2)的直线MP(与y轴交于点P)将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线MP的函数表达式是
.
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在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x
2+x-3=0的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
2-3和直线y=-x,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程
的近似解也可以利用熟悉的函数
和
的图象交点的横坐标来求得.
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如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=
BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=
.
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某坡面的坡度为1:
,则坡角是
度.
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