过E作EH⊥BC于H,求出EH=CH,求出△BAP∽△HPE,得出=,求出EH=x,代入y=×CP×EH求出即可.
【解析】
过E作EH⊥BC于H,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCH=90°,
∵CE平分∠DCH,
∴∠ECH=∠DCH=45°,
∵∠H=90°,
∴∠ECH=∠CEH=45°,
∴EH=CH,
∵四边形ABCD是正方形,AP⊥EP,
∴∠B=∠H=∠APE=90°,
∴∠BAP+∠APB=90°,∠APB+∠EPH=90°,
∴∠BAP=∠EPH,
∵∠B=∠H=90°,
∴△BAP∽△HPE,
∴=,
∴=,
∴EH=x,
∴y=×CP×EH
=(4-x)•x
y=2x-x2,
故选C.