Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于点D，则BD的长（ ）
A．cm
B．3cm
C．5cm
D．6cm

Answer

根据直径求出∠C=90°，推出OD∥AC，求出BC，得出OD是△BAC的中位线，求出即可．
【解析】
∵AB是⊙O直径，
∴∠C=90°，
∵AC=8cm，AB=10cm，
∴由勾股定理得：BC=6cm，
∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠BDO=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC=BC=3cm，
故选B．