Question

某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的按原电价0.42元∕度收费，用电量的按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．
（1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？
（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．

Answer

（1）设小王家在调价的当月用电量为x度，列方程求解．再按题意求出分段计价的用电量．
（2）本题为分段函数（0≤x≤80；80＜x≤180；x＞180）三部分．
【解析】
（1）设小王家在调价的当月用电量为x度，则有×0.42x=12.60，解方程，得x=90（度），（2分）
∴按分段计价的用电量为90×=60（度）．                                                   （3分）
∵60＜80，
∴按分段计价部分应支付电费：60×0.48=28.80（元）．
∴小王家当月共需付电费：12.60+28.80=41.40（元）．
答：当月小王家共需付电费41.40元．                                                          （5分）

（2）当0≤x≤80时，y=0.48x；（6分）
当80＜x≤180时，y=0.48×80+0.56（x-80），即y=0.56x-6.40；（8分）
当x＞180时，y=0.48×80+0.56×100+0.62（x-180），即y=0.62x-17.20．                         （10分）