过A作AN⊥BC于N,过E作EM⊥AD,交DA延长线于M,得出四边形ANCD是矩形,推出∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN,AD=NC=5,AN=CD,求出BN=4,求出∠EAM=∠NAB,证△EAM≌△BAN,求出EM=BN=4,根据三角形的面积公式求出即可.
【解析】
过A作AN⊥BC于N,过E作EM⊥AD,交DA延长线于M,
∵AD∥BC,∠C=90°,
∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°,
∴四边形ANCD是矩形,
∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN,AD=NC=5,AN=CD,
∴BN=9-5=4,
∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°,
∴∠EAM+∠BAM=90°,∠MAB+∠NAB=90°,
∴∠EAM=∠NAB,
∵在△EAM和△BAN中,,
∴△EAM≌△BAN(AAS),
∴EM=BN=4,
∴△ADE的面积是×AD×EM=×5×4=10.
故选A.