Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．
求证：四边形ADEF是菱形．

Answer

利用三角形中位线的性质得出DEAC，EFAB，进而得出四边形ADEF为平行四边形．，再利用DE=EF即可得出答案．
证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DEAC，EFAB，
∴四边形ADEF为平行四边形．   
又∵AC=AB，
∴DE=EF．                    
∴四边形ADEF为菱形．