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某公司营销A、B两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售A种产品所获...

某公司营销A、B两种产品,根据市场调研,发现如下信息:
信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.
信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.
根据以上信息,解答下列问题;
(1)求二次函数解析式;
(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
(1)把两组数据代入二次函数解析式,然后利用待定系数法求解即可; (2)设购进A产品m吨,购进B产品(10-m)吨,销售A、B两种产品获得的利润之和为W元,根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式,再根据二次函数的最值问题解答. 【解析】 (1)∵当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6, ∴, 解得, 所以,二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x; (2)设购进A产品m吨,购进B产品(10-m)吨,销售A、B两种产品获得的利润之和为W元, 则W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)=-0.1m2+1.2m+3=-0.1(m-6)2+6.6, ∵-0.1<0, ∴当m=6时,W有最大值6.6, ∴购进A产品6吨,购进B产品4吨,销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是6.6万元.
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考点分析:
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第一次
第二次
1234
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)
2(1,2)(2,2)(4,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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