已知正方形边长为a．依次连接正方形各边中点围出新的正方形．按此方法依次下去．第n...

已知正方形边长为a．依次连接正方形各边中点围出新的正方形．按此方法依次下去．第n次围出的正方形边长为．

每一次连接得到的正方形的边长是上一个正方形对角线的一半，即可第一次连接得到的正方形的边长为a，第二次连接得出的正方形的边长为，从而可得出第n此围出的正方形的边长．【解析】由题意得，每一次连接得到的正方形的边长是上一个正方形对角线的一半，第一次连接得到的正方形的边长为a，第二次连接得出的正方形的边长为a，第三次次连接得出的正方形的边长为a，综上可得第n次围出的正方形边长为a．故答案为：a

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等