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如图,AB、CD是⊙0的两条平行弦,BE∥AC交CD于E.过A点的切线交DC延长...

如图,AB、CD是⊙0的两条平行弦,BE∥AC交CD于E.过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3manfen5.com 满分网,求PC•CE的值.

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连接BC,运用弦切角定理及平行线,证明∠PAC=∠ABC,∠ACP=∠CAB,得出△CAP∽△ABC,根据相似三角形的性质得比例线段,利用平行四边形的性质将有关线段代换即可. 【解析】 如图,连接BC, ∵AB∥CD,∴∠ACP=∠CAB, 又∵PA与⊙O相切于A点,∴∠PAC=∠ABC, ∴△CAP∽△ABC, ∴=, 即AC2=PC•AB, ∵四边形ABEC为平行四边形, ∴AB=CE, ∴AC2=PC•CE, 则PC•CE=AC2=(3)2=18.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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