Question

如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-5，1）、（-1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
（3）点C₁的坐标是______；点C₂的坐标是______；过C、C₁、C₂三点的圆的圆弧的长是______

Answer

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出OC的长，再根据过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解．
【解析】
（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）C1（1，4），C2（1，-4），
根据勾股定理，OC==，
过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，
的长=π．
故答案为：（1，4）；（1，-4）；π．