如图,已知直线l
1的解析式为y=3x+6,直线l
1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l
2经过B、C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l
2从点C向点B移动.点P、Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒(1<t<10).
(1)求直线l
2的解析式;
(2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;
(3)对于(2)中的△PCQ的面积S是否存在最大值?若不存在,请说明理由;若存在,求出当t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
(4)试探究:当t 为何值时,△PCQ为等腰三角形.
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如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明;
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
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