Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确的是    ．

Answer

①根据抛物线的开口方向和抛物线与y轴的交点坐标即可确定；
②根据抛物线的对称轴即可判定；
③根据抛物线的顶点坐标即可判定；
④当x=1时，y=a+b+c，根据抛物线即可判定．
【解析】
根据图象可知：
①a＜0，c＞0
∴ac＜0，故此选项正确；
②∵顶点坐标横坐标等于，
∴-=，
∴a+b=0，故此选项正确；
③∵顶点坐标纵坐标为1，
∴=1；
∴4ac-b2=4a，故此选项正确；
④当x=1时，y=a+b+c＞0，故此选项错误．
正确的有3个．
故答案为：①②③．