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每一个内角都相等的多边形,它的外角等于内角的三分之二,则这个多边形是( ) A....

每一个内角都相等的多边形,它的外角等于内角的三分之二,则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
首先设多边形的内角为x°,则它的外角为x°,根据多边形的内角与它相邻的外角互补可得方程x+x=180,解方程可得内角的度数,进而得到外角的度数,用外角和除以外角的度数可得边数. 【解析】 设多边形的内角为x°,则它的外角为x°,由题意得: x+x=180, 解得:x=108, 则它的外角是:180°-108°=72°, 多边形的边数为:360°÷72°=5, 故选B.
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考点分析:
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