如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=-
x
2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6.
(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒
个单位长度的速度向终点E运动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
查看答案
在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M作MN∥BC交AC于点N,以MN为直径作⊙O,设AM=x.
(1)用含x的代数式表示△AMN的面积S;
(2)M在AB上运动,当⊙O与BC相切时(如图①),求x的值;
(3)M在AB上运动,当⊙O与BC相交时(如图②),在⊙O上取一点P,使PM∥AC,连接PN,PM交BC于E,PN交BC于点F,设梯形MNFE的面积为y,求y关于x的函数关系式.
查看答案