Question

如图，△ABC中，中线BD与CE相交于O点，S_△ABC=1，则DO：BO=    ，S_△DEO=    ．

Answer

由△ABC中，中线BD与CE相交于O点，即可得DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可得DE∥BC，DE=BC，则可得△ADE∽△ABC，△ODE∽△OCB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积，然后利用等高三角形面积的比等于底的比，即可求得S△DEO的值．
【解析】
∵△ABC中，中线BD与CE相交于O点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OCB，
∴DO：BO=DE：BC=1：2，=，
∵S△ABC=1，
∴S△ADE=，
∵△ADE与△BDE等高等底，
∴S△BDE=S△ADE=，
∴S△DEO=S△BDE=．
故答案为：1：2，．