李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时候距厦门的路程为S
1千米.另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门,已知这辆汽车距厦门的路程S
2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为S
2=kt+b(k、b为常数k≠0)
(1)若王红从A地回到厦门用了9小时,且当t=2时,S
2=560.求k与b的值;
(2)试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米?
考点分析:
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如图,已知△ABC的面积为4,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA的长度,得到△EFA.
(1)判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的长.
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如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,F是延长线上的一点,连接BF,若
,EO=1.
(1)求⊙O的半径.
(2)若∠F=30°,求证:直线BF是⊙O的切线.
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如图,小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置,小树高DE=2米.
(1)若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°,观测小数尖D的仰角为45°,求出小亭子高BC的长.
(2)若小明测得AE=3米,∠BAD=90°,求出小亭子高BC的长.
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王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数取0)分别如图所示,利用图中提供的信息,解答下列问题.
(1)完成下表:
姓名 | 平均成绩 | 中位数 | 众数 | 方差(S2) |
王兰 | | 80 | | 60 |
李州 | 80 | | 90 | |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是谁呢?为什么?
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(1)计算:(π-3)
+2
-1-cos60°
(2)解分式方程:
(3)先化简,再求值:
,其中
.
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