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不等式2x-6<0的解集是( ) A.x>3 B.x<3 C.x>-3 D.x<...
不等式2x-6<0的解集是( )
A.x>3
B.x<3
C.x>-3
D.x<-3
考点分析:
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计算(a
3)
2的结果是( )
A.a
5B.a
6C.a
8D.a
9
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-
的绝对值是( )
A.3
B.
C.-
D.-3
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如图1所示,已知二次函数y=ax
2-6ax+c与x轴分别交于点A(2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,-8t)(t>0).
(1)求a、c的值及抛物线顶点D的坐标(用含t的代数式表示);
(2)如图1,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数t的值;
(3)如图2,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,-4)、(4,-3),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点(不与E、F、G重合),请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形;
(4)将(3)中的正方形EFGH水平移动,若点P是正方形边FG或EH上任意一点,在水平移动过程中,是否存在点P,使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形,其中PA、PB为对边.若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,
]得△AB′C′,则S
△AB′C′:S
△ABC=______;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.
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某地一经济适用房楼盘一楼是商铺(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品适用房(对外出售).商品房售价方案如下:第八层售价为2000元/m
2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为80平方米.开发商为购买者制定了两种购买方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者一次性付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米
2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数关系式;
(2)王老师已筹到60000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议王老师使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为王老师的说法一定正确吗?请通过运算确定a的范围,阐明你的看法.
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