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据国家统计局2013年1月18日公布的2012年国民经济运行数据,经初步核算,2...
据国家统计局2013年1月18日公布的2012年国民经济运行数据,经初步核算,2012全年国内生产总值519322亿元,首次突破50万亿元.按可比价格计算,比上年增长7.8%.519322亿元用科学记数法表示,并保留两个有效数字,其结果为( )
A.5.2×1013元
B.5.1×1013元
C.52×1012元
D.0.52×1014元
考点分析:
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不等式2x-6<0的解集是( )
A.x>3
B.x<3
C.x>-3
D.x<-3
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计算(a
3)
2的结果是( )
A.a
5B.a
6C.a
8D.a
9
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-
的绝对值是( )
A.3
B.
C.-
D.-3
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如图1所示,已知二次函数y=ax
2-6ax+c与x轴分别交于点A(2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,-8t)(t>0).
(1)求a、c的值及抛物线顶点D的坐标(用含t的代数式表示);
(2)如图1,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数t的值;
(3)如图2,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,-4)、(4,-3),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点(不与E、F、G重合),请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形;
(4)将(3)中的正方形EFGH水平移动,若点P是正方形边FG或EH上任意一点,在水平移动过程中,是否存在点P,使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形,其中PA、PB为对边.若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,
]得△AB′C′,则S
△AB′C′:S
△ABC=______;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.
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