4的算术平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，顶点为C．
（1）求此二次函数解析式；
（2）点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：
交BD于点E，过点B作直线BK∥AD交直线l于K点．问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若M、N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=______；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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已知，二次函数y=ax
2+bx的图象如图所示．
（1）若二次函数的对称轴方程为x=1，求二次函数的解析式；
（2）已知一次函数y=kx+n，点P（m，0）是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=ax
2+bx的图象于点N．若只有当1＜m＜
时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；
（3）若一元二次方程ax
2+bx+q=0有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出q的最大值．
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阅读下面材料：
问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
（1）请你回答：图中BD的长为______
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在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k
1x+b与反比例函数y=
的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k
1，k
2的值；
（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值．
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