周末,身高都为1.6米的蚌蚌、艳艳来到张公山公园,准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度.如图,蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°,艳艳站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°.他们又测出A、B两点的距离为30米.假设他们的眼睛离头顶都为10cm,求望淮塔的高度(结果精确到0.01,参考数据:
,
)
考点分析:
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如图,点P的坐标为
,过点P作x轴的平行线交y轴于点A,作PB⊥AP交双曲线
(x>0)于点B,连接AB.已知
.求k的值和直线AB的解析式.
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每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.
(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA
1B
1C
1,请画出菱形OA
1B
1C
1,并直接写出点B
1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA
2B
2C
2,请画出菱形OA
2B
2C
2,并求出点B旋转到点B
2的路径长.
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为了迎接“安徽省第十届花鼓灯会”的胜利召开,组委会准备用32000元和72000元分别购进甲、乙两种服装,已知需要的乙种服装数量是甲种服装的2倍,经市场调查发现,乙种服装每件售价比甲种贵20元.
(1)求这两种服装每件售价分别为多少元?
(2)由于组委会采购量大,供应商决定按组委会所购衬衫的平均单价的八折出售给组委会,求每件服装的统一售价.
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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)
n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)
2=a
2+2ab+b
2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)
5的展开式.
(2)利用上面的规律计算:2
5-5×2
4+10×2
3-10×2
2+5×2-1.
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