Question

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即，同理有：，
所以．
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．

（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______

Answer

（1）利用题目总结的正弦定理，将有关数据代入求解即可；
（2）在△ABC中，分别求得BC的长和三个内角的度数，利用题目中总结的正弦定理求AC的长即可．
【解析】
（1）由正玄定理得：∠A=60°，AC=20；             
故答案为：60°，20；            
（2）如图，依题意：BC=40×0.5=20（海里）
∵CD∥BE，∴∠DCB+∠CBE=180°．
∵∠DCB=30°，∴∠CBE=150°．
∵∠ABE=75°，∴∠ABC=75°．
∴∠A=45°．                                      
在△ABC中，，
即，
解之得：AB=10≈24.49海里．                                          
所以渔政204船距钓鱼岛A的距离约为24.49海里．