如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方...

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 manfen5.com 满分网

（即AB：BC=

），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

通过构造直角三角形分别表示出BC和AF，得到有关的方程求解即可．【解析】如图，过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形， ∴AF=BE，EF=AB=2，设DE=x，在Rt△CDE中，CE==，在Rt△ABC中，∵AB=2， ∴BC=2，在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2， ∴AF==（x-2）， ∵AF=BE=BC+CE， ∴（x-2）=2+，解得x=6．答：树高为6米．

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考点分析：

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某校开展了以“人生观、价值观“为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如右扇形统计图．
（1）该班学生选择“和谐”观点的有______人，在扇形统计图中，“和谐“观点所在扇形区域的圆心角是______．
（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有______人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐“和“感恩“观点的概率．