由在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,利用勾股定理即可求得AB的长,由有两角对应相等的三角形相似,易证得△BDE∽△BCA,然后由相似三角形的周长的比等于相似比,即可求得答案.
【解析】
∵在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB==5,
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=5+4+3=12,
∵AD=AC=4,
∴BD=AB-AD=5-4=1,
∵DE⊥AB,
∴∠BDE=∠C=90°,
∵∠B是公共角,
∴△BDE∽△BCA,
∴=,
∴△BDE的周长为:×12=4.
故选B.