Question

如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°，又在B处测得∠ABC=120°．求A、B两树之间的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer

此题首先作BD⊥AC，垂足为D，由已知得出三角形ABC为等腰三角形，所以得出AD，再解直角三角形ABD求出AB．
【解析】
作BD⊥AC，垂足为D，
∵∠C=30°，∠ABC=120°，∴∠A=30°，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴AD=CD=AC=×30=15，
在Rt△ABD中，
AB===10≈17.3．
答：A、B两树之间的距离为17.3m．