Question

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）+2=0（a＜b）的两个根，则实数x₁，x₂，a，b的大小关系为    ．

Answer

设抛物线解析式为y=（x-a）（x-b）+2，根据题意得到x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标，再由抛物线开口向上，且x=a或b时，函数值大于0，即可确定出实数x1，x2，a，b的大小关系．
【解析】
设抛物线解析式为y=（x-a）（x-b）+2，
根据题意得：x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标，
∵抛物线开口向上，且x=a或b时，y=2＞0，
∴实数x1，x2，a，b的大小关系为a＜x1＜x2＜b．
故答案为：a＜x1＜x2＜b