Question

下列方程中，无实数根的方程是（ ）
A．x²+3x+4=1
B．x²+3x+4=2
C．x²+3x+4=3
D．x²+3x+4=4

Answer

首先把四个选项中的一元二次方程化为一元二次方程的标准形式，再根据根的判别式进行计算即可．
【解析】
A、x2+3x+4=1可变为x2+3x+3=0，△=32-4×3=-3＜0，无实数根，故此选项正确；
B、x2+3x+4=2可变为x2+3x+2=0，△=32-4×2=1＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；
C、x2+3x+4=3可变为x2+3x+1=0，△=32-4×1=5＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；
D、x2+3x+4=4可变为x2+3x=0，△=32-4×0=9＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；
故选：A．