一次赛跑中，当小明跑了1600m时，小强跑了1450m，此后两人匀速跑的路程S（m）与时间t（s）的关系如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）当t=______ s时，小明和小强相遇；
（2）根据图中信息，直接写出
的值：______；
（3）根据图中信息，请解释
的实际意义；
（4）求图中a和b的值．
考点分析：
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阅读下列材料：
小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
；
请你参考小明的做法，解决下列问题：
（1）取n=3，如图3，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为______（直接写出结果）；
（2）在图4中探究，n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为______（在图4上画图并直接写出结果）；
（3）猜想：当E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点时，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为______（用含n的代数式表示）；
（4）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．
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如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，AO与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2m，分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长．
参考数据：
．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连接OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出BC，点C的坐标是______；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90度，设点A落在点D．则点D的坐标是______；
（2）已知四点O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），顺次连接O，A，C，B．
①若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是______；
②若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式．
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有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A，B匹配的概率．
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