Question

把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，则重叠部分的面积为    cm²．

Answer

先求出AD的长，再证明△ADE∽△ABC，得出S△ADE=S△ABC，故重叠部分的面积=S△ABC．
【解析】
在RT△ABC中，由勾股定理，得AC==60cm，
AD=AC-CD=60-48=12．
在△ADE与△ABC中，∵∠DAE=∠BAC，∠ADE=∠B=90°，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2=（）2=，
∴S△ADE=S△ABC，
∴重叠部分的面积=S△ABC=××48×36=810（cm2）．