问题解决:
如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.当
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时,求
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的值.
类比归纳:
在图(1)中,若
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,则
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的值等于______;若
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,则
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的值等于______;若
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(n为整数),则
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的值等于______.(用含n的式子表示)
联系拓广:
如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN,设
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,则
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的值等于______.(用含m,n的式子表示)
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考点分析:
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如图抛物线y=ax
2-5ax+4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4).
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标.
(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.
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戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止;D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)这次抽样的公众有______人;
(2)请将统计图①补充完整;
(3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是______度;
(4)若城区人口有20万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人.并根据统计信息,谈谈自己的感想.(不超过30个字)
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如图,△ABC中,P是BC上一点,PQ⊥AB,垂足为Q,PQ=10,∠B=30°,∠PAB=45°,以A为原点,AB所在的直线为x轴建立如图所示的坐标系.
(1)点B的坐标为______
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先化简,再求值:
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÷
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,其中a=1+
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,b=1-
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如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60度.
恒成立的结论有
.(把你认为正确的序号都填上)
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