Question

设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则=    ．

Answer

由于a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，得到a，b，c中一定有正数与负数，然后讨论：当a，b，c中只有一个正数数时，设a＞0，b＜0，c＜0；当a，b，c中有两个正数数时，设a＞0，b＞0，c＜0，再分别根据绝对值的意义去绝对值、约分后计算即可．
【解析】
∵a+b+c=0，
∴a，b，c中一定有正数与负数，
当a，b，c中只有一个正数数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
∴原式=1×（-1）+（-1）×（-1）+（-1）×1=-1+1-1=-1；
当a，b，c中有两个正数数时，设a＞0，b＞0，c＜0，
原式=1×1+1×（-1）+（-1）×1=1-1-1=-1．
故答案为-1．