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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的正弦值为( )
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首先连接AC,OA,由直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),可得△OAC是等边三角形,继而可求得∠OAC的度数,又由圆周角定理,即可求得∠OBC的度数,则可求得答案. 【解析】 连接AC,OA, ∵点C(0,5)和点O(0,0), ∴OC=5, ∵直径为10, ∴AC=OA=5, ∴AC=OA=OC, ∴△OAC是等边三角形, ∴∠OAC=60°, ∴∠OBC=∠OAC=30°, ∴∠OBC的正弦值为:sin30°=. 故选A.
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考点分析:
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