Question

小许踢足球，经过x秒后足球的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax²+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飞行过程中，当x=    秒时，高度最高．

Answer

可先求出次抛物线的顶点的横坐标，利用公式x=，可求出．由已知条件可得x1=0，x2=5，问题得解．
【解析】
设抛物线y=ax2+bx和x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，
∵此足球在5秒后落地，
∴x1=0，x2=5，
∴次抛物线的对称轴为x==2.5，
即次抛物线的顶点横坐标为x=2.5，
∴足球在飞行过程中，当x=2.5秒时高度最高．
故答案为2.5．