-5的绝对值的倒数是( )
A.-5
B.5
C.
D.
考点分析:
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如图,射线AM平行于射线BN,AB⊥BN且AB=3,C是射线BN上的一个动点,连接AC,作CD⊥AC且CD=
AC,过C作CE⊥BN交AD于点E,设BC长为t.
(1)AC长为______
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某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间,其售价y(元/千克)和上市后天数x(天)的关系可以近似地用图中的一条折线表示,其中当0≤x≤60时,满足函数y=-0.1x+10.销售量w(千克)和售价y(元/千克)的关系可以表示为:w=-10y+200.
(1)请解释图中点A的实际意义;
(2)直接写出图中当60<x≤90时售价y(元/千克)和上市后天数x(天)的函数关系式;
(3)求出每日销售收入Q(元)与上市后天数x(天)的函数关系式,并求出上市后日销售收入最高为多少?
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小许在动手操作时,发现直角边长分别为6,8和直角边长分别为2,14的两个直角三角形中(如图①),∠1和∠2可以拼成一个45°的角(如图②),但他不会说理,于是找来几个同学一起研究这个问题.
(1)甲同学发现,只要在图③中连接CC
1,过C作CD⊥B
1C
1,交C
1B
1的延长线于点D并能计算出CC
1的长度,就可以说明△ACC
1是等腰直角三角形,从而说明∠1+∠2=45°,请写出甲同学的说理过程;
(2)乙同学发现,只要两个直角三角形的直角边长分别为a,b和直角边长分别为a+b,a-b(a>b),利用两个直角三角形构造出的矩形(如图④),同样可以说明∠1+∠2=45°,请写出乙同学的说理过程.
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如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.
(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;
①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;
②若⊙B的半径是6,连接CO、OD、DB、BC,求四边形CODB的面积;
(2)若⊙B与⊙O相切,则⊙B的半径=______.
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如图,是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图,尺寸如图所示,DF边上有一个80cm宽的门,留下墙DE长为200cm.冰箱摆放在图纸中的位置,冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形,为了利于冰箱的散热,厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10cm的空隙,为了方便使用,建议冰箱的门至少要能打开到120°(图中∠ABC=120°).
(1)为了满足厂家的建议,图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米?
(2)为了满足厂家建议的散热留空的最小值,小许想拆掉部分墙DE,将门扩大,同时又满足厂家建议的开门角度,那么至少拆掉多少厘米的墙,才能满足上述要求?(结果精确到0.1cm)(参考数据:
≈1.41,
≈1.73).
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