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如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、...

如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-manfen5.com 满分网的图象经过B、C两点.
(1)直接写出点B、点C坐标;
(2)求该二次函数的解析式;
(3)结合函数的图象探索,直接写出不等式manfen5.com 满分网的解集为______

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(1)根据正方形的性质得出点B、C的坐标; (2)由(1)代入解析式,利用待定系数法求函数解析式解答; (3)令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标,再根据y>0,二次函数图象在x轴的上方写出的x取值范围即可. 【解析】 (1)∵边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上, ∴由题意可得:AB=2,BC=2, 故:B(2,2),C(0,2); (2)将B、C坐标代入y=得: , 解得:, 故二次函数的解析式是y=x2+x+2; (3)当y=0, 则0=x2+x+2, 解得:x1=-1,x2=3, 则二次函数与x轴的交点坐标为(-1,0)(3,0), 故不等式的解集为:-1≤x≤3. 故答案为:-1≤x≤3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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