Question

已知y₁=x²-x+2，y₂=x-2，是否存在实数x，使得y₁=y₂，若存在，求出x，若不存在，请说明理由．

Answer

令两个函数相等即可得到有关x的一元二次方程，求得其根的判别式后做出判断即可．
【解析】
不存在，理由如下：
由题意得：x2-x+2=x-2
整理得：x2-2x+4=0
∵b2-4ac=（-2）2-4×4=-12＜0
∴方程无实数根，
即不存在实数x，使得y1=y2．