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有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原...
有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为 .
考点分析:
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设x=
,y=
,则x
3+y
3的值等于
.
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如图1,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形为OA
1B
1C
1,BC,A
1B
1相交于点M.
(1)求点B
1的坐标与线段B
1C的长;
(2)将图1中的矩形OA
1B
1C
1沿y轴向上平移,如图2,矩形PA
2B
2C
2是平移过程中的某一位置,BC,A
2B
2相交于点M
1,点P运动到C点停止.设点P运动的距离为x,矩形PA
2B
2C
2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)如图3,当点P运动到点C时,平移后的矩形为PA
3B
3C
3.请你思考如何通过图形变换使矩形PA
3B
3C
3与原矩形OABC重合,请简述你的做法.
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如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,动圆⊙O
1从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动,动圆⊙O
2同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动,当O
1和O
2首次重合,则运动停止,设运动的时间是t s.
(1)当t是多少时,O
1和O
2首次重合.
(2)如果⊙O
1、⊙O
2的半径分别为1cm和2cm,那么t为何值时,⊙O
1和⊙O
2相切.
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某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:
(1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式;
(2)求出图中a的值;
(3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40℃的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.(不可以用上课时间接通饮水机电源)
时间 | 节次 |
上
午 | 7:20 | 到校 |
7:45~8:20 | 第一节 |
8:30~9:05 | 第二节 |
… | … |
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如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.
(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上.
①设矩形的一边FG=x,那么EF=______
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