Question

若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a≤7
B．a≤7
C．a＜1或a≥7
D．a=7

Answer

求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a-1）x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可．
【解析】
解不等式2x＜4得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，
∴a-1＞0，
x，
∴≥2，
-2≥0，
≥0，
≥0，
即①或②
∴不等式组①的解集是1＜a≤7，不等式组②无解．
故选A．